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59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004

dav : [ 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 19/11/2004 19:14

Pas de date précise pour cette fois ci mais la soirée aura lieu sous peu...


QUADRATURE DU CERCLE ET TRANSCENDANCE

Problème

Construire un carré et un cercle de même périmètre avec règle et compas.

Ou de même aire (problème équivalent)



Solutions?

Aristophane

(vers 444 - 380 av. J.-C.)

Première indication du problème:

"Avec une règle, je vais donner la forme du carré au cercle"



Les Grecs

croyaient avoir trouvé

même si leurs résultats n'étaient que de bonnes approximations.



On s'est vite rendu compte que c'était extraordinairement difficile,

voire impossible.



Nicholas de Cusa (1404-1464),

cardinal et savant renommé,

avance que 3,1423 est la valeur exacte de p





Joseph Scalinger

tente aussi de résoudre le problème.

Toutes ses tentatives seront réfutées par Viète.



Thomas Hobbes (1588-1679)

dont les tentatives furent réfutées par John Wallis,

au prix de violentes disputes entre les deux hommes.





Jacob Marcelis,

vers 1700, pense avoir résolu la question.

Sa valeur exacte de p était:

3 x 1 008 449 087 377 541 679 894 282 184 894 / 6 997 183 637 540 819 440 035 239 271 702.





Edwin Goodwin

en 1897, publie quasiment un livre sur " une nouvelle vérité mathématique ".

L'ouvrage passe la première lecture

et se trouve réfuté par C.A. Waldo en deuxième visée.





Lindemann

en 1882 démontre que p est transcendant



Il ne peut satisfaire aucune équation algébrique à coefficients rationnels.

Il n'est qu'une suite infinie de termes.



Or, comme tout nombre construit à l'aide du compas et de la règle satisfait à une équation algébrique,

la quadrature du cercle est impossible.

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attala : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 06/01/2005 22:24

Nous avons résolu le problème de la quadrature du cercle. Consultez le début de notre solution sur:
http://perso.wanadoo.fr/criminalrecs/pietoile
Donnez-nous votre avis

attala : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 06/01/2005 22:24

Nous avons résolu le problème de la quadrature du cercle. Consultez le début de notre solution sur:
http://perso.wanadoo.fr/criminalrecs/pietoile
Donnez-nous votre avis

Dan : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 13/02/2005 16:02

Dommage que cela reste une aproximation, et non pas une résolution du problème...
Ce qui a été fait courbe reste courbe ;)


Mais à part ça, je n'arrive pas à comprendre comment est tracé A2-B2 et les mystérieuses 10 droites supplémentaires.

Plum'Art : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 14/02/2005 19:04

Je capte rien à la mathématique. Je vais donc rien résoudre mais plutôt dissoudre cette interrogation en allant vers d'autres pages.
Je fais confiance aux savants pour nous défaire de ct'affaire vit'fait.

mm : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 25/02/2005 21:41

Dan a flairé un mystère dans la construction du segment égal au demi-cercle. Il a raison de dire que cette construction demeurera éternellement approximative, puisque le nombre des décimales de Pi est infini.
Le mystère de ce nombre est le même que dans le nom divin Shaddaï (Tout-Puissant), inscrfit en première page de notre diaporama, à l'intérieur de la double étoile hexagonale. Selon le Grand-Rabbin Alexandre Safran, il est impossible d'atteindre Dieu dans Son essence, dans Sa transcendance, de Le concevoir par la pensée. Mais on peut Le vivre dans Son immanence, le sentir dans son âme, Le percevoir dans le monde, en se conformant à Sa volonté.
Que Dan ne désespère pas de trouver les dix lignes à ajouter à la construction de A1B1, pour construire le segment A2B2 auquel il ne manquera plus que 83 millionièmes de rayon (41,5 à chaque extrémité). C'est dire qu'il faudra démarrer la construction avec des cercles ayant un rayon de un mètre pour déceler cette différence (0,415 millimètre).
Avec dix lignes de plus, le manque de longueur se réduirait à 5 millionièmes de rayon (2,5 à chaque extrémité) pour A3B3. Et si l'on poursuit la construction jusqu'à A7B7, il devient nécessaire de recourir à des procédés graphiques extraordinaires, pour tracer une figure comportant sept cercles ayant 10.000 Km de rayon, si l'on veut faire apparaître un manque de 0,O5 millimètre en A7 et en B7 .
A ce niveau de précision, peut-on encore parler d'approximation ?

mm : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 25/02/2005 21:42

Cher Dan,
Etant le premier à intervenir sur notre "résolution de la quadrature du cercle", publiée à l'adresse "http://perso.wanadoo.fr/criminalrecs/pietoile/", vous avez un droit prioritaire aux renseignements susceptibles de vous guider vers la découverte qui nous est mystérieusement tombée du ciel .
Comme vous le savez sûrement, l'illustre Archimède de Syracuse, mathématicien du IIIème siècle avant J-C, avait imaginé d'entourer le cercle de polygones réguliers inscrits, dont il doublait progressivement le nombre de côtés, et qui finissaient par se confondre avec la circonférence du cercle. En partant de l'hexagone, les demi-périmètres de ces polygones sont faciles à calculer :
3r pour l'hexagone ;
3,10r pour le dodécagone ;
3,132r pour le polygone de 24 côtés ;
3,139 ................................... 48 .......... ;
3,14109................................ 96 .......... ;
3,14145 ............................... 192 ........;
3,141557 ............................. 384 .........
Ainsi que vous pouvez le constater, cette progression vers la découverte du nombre Pi est beaucoup moins rapide qu'avec notre segment AnBn, puisque l'hexagone nous suffit pour avoir les deux premières décimales de Pi, et qu'avec le polygone de 384 côtés nous arrivons à la dixième décimale : A7B7 = 3,14159265351160 .
De plus, Archimède ne savait pas construire les segments de droite représentatifs des demi-péérimètres de ses polygones, alors que notre construction des segments AnBn passe par la construction des demi-périmètres d'Archimède .
Si donc vous réussissez à construire, avec votre règle et sans compas, un segment égal au demi-périmètre du dodécagone (3,1r), vous aurez fait un grand pas vers la résolution de la quadrature du cercle. Car il vous suffira d'ajouter deux lignes droites pour avoir A2B2 = 3,14150r .
Et vous saurez que notre découverte n'est pas un canular ni une vantardise !

Michel Moreau : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 13/03/2005 20:41

Sous la rubrique "Clin d'oeil" Laurent Dubois affirme qu'à la différence de la racine carrée du nombre 2, qui est irrationnelle mais constructible, le nombre Pi est à la fois irrationnel et inconstructible.
Je lui est conseillé d'aller sur votre site pour vérifier cette affirmation, et lui ai demandé de bien vouloir nous faire connaître ses objections.

SPH : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 16/03/2005 04:26

Bonjour,
Sachez qu'en ce jour du 15 mars 2005, je viens de resoudre le probleme de la quadrature du cercle !
Je sais que personne ne me croira mais je vous assure qu'en 5 minutes, je transforme un quelconque cercle en carré avec un simple compas et une simple regle !
Par contre, je tiens a conserver l'exclusivité de cette decouverte. Aussi, à moins d'une reunion officielle, je ne dirais a personne comment y parvenir...

Scorpion : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 17/03/2005 17:24

Désolé de décevoir tout le monde, mais il y a plusieurs mois déjà que j'ai fait la même découverte. Ayant protégé celle-ci, j'en revendique la paternité.
Scorpion.

Michel Moreau : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 17/03/2005 20:03

Je vous signale, à toutes fins utiles, que notre site n'est plus http://perso.wanadoo.fr/criminalrecs/pietoile mais www.pietoile.com .
Toujours à votre disposition pour répondre à des interventions sérieuses, pas à des imbécilités comme celles de Scorpion et Sph . Cordialement vôtre quand même .
Michel Moreau

Scorpion : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 17/03/2005 22:56

Monsieur Moreau,

J'ai étudié avec beaucoup d'attention cette nouvelle approche tant pratique que théorique de la résolution de la quadrature du cercle. Et je la trouve particulièrement fastidieuse et compliquée, voire approximative donc sujette à beaucoup trop d'erreurs parce qu'il y a beaucoup trop de traçages. Ma solution est plus simple, plus facile à réaliser et se trouve dans l'impossibilité de commettre autant d'erreurs car sujette à beaucoup moins de traçage, dû aussi à une théorie plus abordable...
Je rencontre énormément de difficultés à partager ma découverte car très enviée et donc rejetée; c'est pour quoi je me suis résolu à la protéger. J'attends mon heure pour la divulguer...
Désolé de garder l'anonymat pour l'instant.
Bien à vous,
Scorpion.

dan : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 18/03/2005 00:24

Bonsoir messieurs,

Jusqu'à preuve du contraire, le nombre Pi reste un transcendantal, il est donc inconstructible (Pierre Wantzel a montré en 1837 que seul les nombres algébriques sont constructible à partir d'une règle et d'un compas).
Personnellement, je ne comprends pas l'interêt de chercher à résoudre ce problème par l'aproximation, car c'est avant tout un problème symbolique.
Le carré représente l'Homme et la matière (4 éléments), le cercle figure parfaite, le Ciel.
Comment élever par des moyens humains l'Homme à la sphère Céleste ?
Le problème se résout dans son irrésolution; il faut un moyen terme 'transcendantal' (!) qui est l'image du Christ, du Messie.

Je trouve très ironique que l'on ait prouvé au milieu du 19° siècle que l'on ne pouvait s'élever au Ciel par l'équerre et le compas :D .
Quant à la résolution par aproximation, elle n'a d'intérêt que si on a une approche quantitative du problème.
Mais une approximation reste infiniment insatifaisante aussi 'proche' soit-elle du médiateur parfait.
Tout cela est à l'image de notre monde moderne, la perfection de la vie, le bonheur ne se construit pas par des moyens humains ou par des approximations mais en visant le bien ultime lui-même qui est Dieu. Cependant cela demande de viser, de s'abandonner dans la confiance à un au delà de la raison qui est la Foi, et d'agir en conséquence c'est à dire de se conformer à la Volonté Divine comme l'écrivait trés justement Michel au début du fil.


Daniel

Scorpion : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 26/03/2005 11:33

Bonjour Messieurs,

L'on sait aujourd'hui qu'il est pratiquement impossible d'atteindre le parfait absolu de l'Unité ; dès lors l'on peut facilement concevoir que tout est relativement transcendantal... et de ce fait, inconstructible!?... à la règle et au compas.
S'l faut pour cela se résoudre à toujours baisser la tête devant l'image de tous ces dieux que les hommes se sont créés au fil des siècles pour ne pas se sentir trop seuls face à l'immensité infinie de l'Univers et admettre sa défaite, alors admettons notre pauvre condition de mouton stupide qui court tout droit à l'abattoir sans se poser plus de questions.
Pour ma part, j'affirme aujourd'hui avoir écartelé les barreaux du carcan du savoir passé en découvrant une des solutions finales de la "Quadrature du Cercle".
Et tous les dieux avec leur genèse de pacotille que vous pourrez agiter par-dessus nos têtes comme des marionnettes grotesques ne pourront plus rien à nous précipiter vers les abîmes de l'obscurantisme...
Rencontrons-nous Messieurs, échangeons nos idées, nos savoirs, faisons-nous mutuellement évoluer, créons notre propre Avenir et érigeons-nous sur les stèles de la Connaissance. Soyons nos dieux de demain.

Scorpion.

dan : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 26/03/2005 18:05

Monsieur Scorpion,


Au risque de vous affliger, j'ai le devoir de vous dire que vos mathématiques sont totalement déconnectées du réel, ce qui est sur ce point un signe flagrant d'obscurantisme car la raison de l'homme se forme en observant les lois qui régissent l'univers.


Vous dites "L'on sait aujourd'hui qu'il est pratiquement impossible d'atteindre le parfait absolu de l'Unité ".
J'aimerais savoir d'où vous tenez cette découverte. A défaut, je vous répondrais que ce qui date d'"aujourd'hui" c'est le tour quantitatif que l'on donne aux mathématiques.
Dans la main j'ai UNE pomme, pas 1,00001 ou
0,9999998 pomme(s?). Quand vous faites vos courses vous achetez bien UN pull ou DEUX Port-Salut.


1,3 litres d'eau a un sens mais 1,3 enfant(s?), dans la première propositions on vise une quantité mais dans la deuxième... Quoi ?
Si vous avez des enfants vous ne dites pas j'ai 67,83 kilos d'enfant ! Pourquoi ? parce qu'il y a un au delà de la quantité, un enfant est unique, il a une individualité propre. Vous n'êtes pas que X kilos de viande et d'os, vous êtes aussi un "moi" qui vous différencie de Viviane ou de Xavier.
La pensée quantitative rabote le réel, il ne laisse que la part la plus extérieure de l'être; le mesurable. Il n'est pas étonnant que la pensée de Dieu vous soit si étrangère dans ces conditions.


Quelle est la différence entre 5,50982 tonnes de sables et une maison ? Du point de vue quantitatif, il n'y en a pas. En réalité, nous devons apporter à cette matière du temps pour la construction, des ouvriers avec un savoir faire, des outils et un architecte pour la conception. A moins d'être une souris, on est mieux dans une maison que dans un tas de sable :D


Si vous voulez continuer à discuter, il faut bien vous dire que ce n'est pas en vertu de ma foi en Dieu que je met en doute votre découverte mais ce sont les mathématiques eux-mêmes, branche sur laquelle vous êtes allègrement assis. Si vous voulez avoir l'air crédible, il vous faudra démontrer l'erreur du théorème de Pierre Wantzel.


En attendant rangez vos couteaux et calmer vous. Vous voulez une camomille ?


Cordialement.


Dan

Scorpion : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 29/03/2005 17:05

Monsieur Daniel,

Vous avez raison, rangeons nos couteaux et mettons Dieu au placard pour l'instant (LeScorpionFou@francophones.zzn.com), d'où nous l'en ressortirons peut-être plus tard...

Mais revenons en à nos moutons...

Je croyais qu'il était entendu pour tous que nous nous trouvions, de par la nature de la quadrature du cercle, dans le domaine du mesurable métrique. Je parlais bien entendu de cette Unité concernée.
Je n'ai pas de temps à perdre à essayer de démontrer les erreurs dans les théories des autres. La découverte que j'ai faite débouche sur un univers inexploré jusqu'ici et je crois qu'il me faudra plus d'une vie pour en faire le tour...
Mais appronfondissons plus loin le problème...
De par la nature transcendante de Pi, les surfaces circulaires qu'il engendre le sont toutes.
Donc, si nous suivons cette logique, tous les carrés correspondants devront avoir eux aussi une nature transcendante...
A toutes fins utiles, sachez que la solution que j'ai découverte fonctionne dans les deux sens ; à savoir que je peux construire, uniquement à l'aide du compas et d'une règle non graduée, tout cercle à partir du carré en gardant la même superficie.
Ce qui revient à dire que toutes les superficies carrées et leurs côtés sont tous transcendants, puisque pour chacune d'elles correspond un cercle...
Qu'en pensez-vous?
Bien à vous Monsieur Daniel.

Scorpion.

H : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 29/03/2005 22:38

si dieu existe, il devrait nous apporter la solution. ca serait un "miracle" au sens le plus strict et réaliste. non ?

)+( : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 05/04/2005 09:28

en attendant de discuter avec ceux interessés de la quadrature du cercle et de la duplication du cube, voici un petit lien ves une anim flash que j'ai préparé il y'a peu de temps, qui concerne la trisection d'un angle quelconque (le dernier donc des trois grand problemes de l'antiquité).

http://www.e-planete.com/h/trisection.html

merci de la reproduire pour vérifier.de facon proche de celle ci on obtient egalement la quadrature du cercle et la duplication cubique qui en découle.

peace

H madeinrouen@yahoo.fr

Michel Moreau : [ Re: 59 - La quadrature du cercle - Novembre/Décembre 2004 ] posté le 06/04/2005 18:56

J'ai bien compris votre construction, et me propose de l'examiner attentivement pour voir si elle se justifie.
Merci de m'avoir communiqué votre découverte.
A bientôt.
Michel Moreau

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